Daya Dukung Fondasi Dangkal Meyerhof (1963)

Buka kalkulator: Daya Dukung Fondasi Dangkal Meyerhof (1963). Halaman ini mendokumentasikan formulasi sebagaimana diterapkan pada mesin perhitungan.

1. Ikhtisar

• Metode ini memperkirakan daya dukung ultimit $q_u$ fondasi dangkal berbentuk persegi panjang (lebar $B$, panjang $L$) pada tanah dengan kohesi efektif $c^{\prime }$ dan sudut geser dalam efektif ${\phi }^{\prime }$.
• Faktor daya dukung $N_c$ dan $N_q$ sama dengan kalkulator Hansen (bentuk tertutup Prandtl/Reissner), tetapi $N_{\gamma }$ menggunakan bentuk asli Meyerhof (1963) yang berbeda secara numerik — lihat §12.
• Faktor bentuk dan kedalaman mengikuti Tabel 4.6 Das (2016), bentuk Meyerhof (1963), lebih sederhana dari Tabel 4.3 (tanpa pembagian $D_f/B\le 1$ vs $>1$ seperti pada kalkulator Hansen).
• Faktor kemiringan beban identik dengan kalkulator Hansen (memang berasal dari Meyerhof 1963 / Hanna & Meyerhof 1981).
• Tidak ada dukungan eksentrisitas pada kalkulator ini berbeda dari kalkulator Hansen yang mendukung Kasus I Highter & Anders (1985).
• Pengaruh muka air tanah diperhitungkan melalui berat volume efektif ${\gamma }_e$, menggunakan prosedur yang sama dengan kalkulator Terzaghi dan Hansen (lihat §9).

2. Teori

Persamaan daya dukung umum menjumlahkan tiga kontribusi, masing-masing dimodifikasi oleh tiga kelompok faktor koreksi (bentuk, kedalaman, kemiringan beban).

2.1 Suku kohesi

2.2 Suku surcharge

2.3 Suku berat sendiri tanah

Sama seperti kalkulator Hansen, faktor kemiringan permukaan tanah dan kemiringan dasar fondasi dari formulasi Hansen (1970) yang lengkap tidak diterapkan di sini kalkulator mengasumsikan permukaan tanah datar dan dasar fondasi horizontal.

3. Daya Dukung Ultimit

4. Faktor Daya Dukung

$N_q$ dan $N_c$ identik dengan kalkulator Hansen. $N_{\gamma }$ berbeda (lihat §12). Persamaan (4) telah diverifikasi terhadap kolom Meyerhof pada Tabel 4.5 Das (2016), misalnya pada ${\phi }^{\prime }=30^{\circ }$: $N_{\gamma }\approx 15.7$ (Tabel 4.5: 15.71).

5. Faktor Bentuk (Meyerhof 1963, Tabel 4.6)

Untuk ${\phi }^{\prime }=0$:

Untuk ${\phi }^{\prime }\ge 10^{\circ }$:

6. Faktor Kedalaman (Meyerhof 1963, Tabel 4.6)

Untuk ${\phi }^{\prime }=0$:

Untuk ${\phi }^{\prime }\ge 10^{\circ }$:

Berbeda dari faktor kedalaman kalkulator Hansen (bentuk $(1-\sin {\phi }^{\prime }{)}^2$ dan pembagian $D_f/B\le 1$ vs $>1$), faktor kedalaman Meyerhof di sini menggunakan bentuk $\tan (45^{\circ }+{\phi }^{\prime }/2)$ tanpa pembagian tersebut.

7. Faktor Kemiringan Beban (Meyerhof 1963; Hanna & Meyerhof 1981)

$\theta$ adalah sudut kemiringan beban terhadap vertikal, input pada tab Foundation Geometry. Faktor ini identik dengan kalkulator Hansen, karena keduanya berasal dari Meyerhof (1963) dan Hanna & Meyerhof (1981). Das (2016) menyajikannya sebagai rekomendasi umum yang sama. Pada ${\phi }^{\prime }=0$, $F_{\gamma i}$ ditetapkan 1 (tidak berpengaruh karena $N_{\gamma }=0$).

8. Geometri Fondasi

• $B$: lebar fondasi.
• $L$: panjang fondasi.
• $D_f$: kedalaman fondasi dari permukaan tanah sampai dasar fondasi.
• $\theta$: sudut kemiringan beban terhadap vertikal (lihat §7).

Kalkulator ini tidak mendukung eksentrisitas beban ($e_x$, $e_y$), tidak ada prosedur luas efektif seperti pada kalkulator Hansen, konsisten dengan formulasi klasik Meyerhof (1963).

9. Pengaruh Muka Air Tanah

Kalkulator menggunakan prosedur yang sama dengan kalkulator Terzaghi dan Hansen di situs ini (Bowles 1996, Bab 4):

dengan kasus batas yang sama ($d_w\ge H\Rightarrow {\gamma }_e={\gamma }_{wet}$; $d_w\le 0\Rightarrow {\gamma }_e={\gamma }^{\prime }$). Input kedalaman muka air tanah (GWT) diukur dari permukaan tanah; $d_w$ dihitung sebagai $d_w=\text{GWT}-D_f$.

10. Daya Dukung Izin

Diterapkan terpisah untuk faktor keamanan statik ($F{S}_{st}$) dan seismik ($F{S}_{ss}$), menghasilkan $q_{all,st}$ dan $q_{all,ss}$. Kalkulator juga membandingkannya dengan tekanan desain statik dan seismik yang dimasukkan, lalu melaporkan rasio pemanfaatan serta status OK / NOT OK.

11. Alur Perhitungan

1. Membaca properti tanah ($c^{\prime }$, ${\phi }^{\prime }$, ${\gamma }_{wet}$, ${\gamma }^{\prime }$, GWT) dan geometri fondasi ($B$, $L$, $D_f$, $\theta$).
2. Menghitung $N_q$, $N_c$ dengan Persamaan (2)–(3), dan $N_{\gamma }$ dengan Persamaan (4).
3. Memeriksa apakah $0^{\circ }<{\phi }^{\prime }<10^{\circ }$; jika ya, menghentikan perhitungan dengan galat (§6).
4. Menghitung faktor bentuk $F_{cs},F_{qs},F_{\gamma s}$ (Persamaan 5–6) dan faktor kedalaman $F_{cd},F_{qd},F_{\gamma d}$ (Persamaan 7–8).
5. Menghitung faktor kemiringan beban $F_{ci},F_{qi},F_{\gamma i}$ dari sudut $\theta$ (Persamaan 9).
6. Menentukan surcharge $q={\gamma }_{wet}{D}_f$ dan berat volume efektif ${\gamma }_e$ dengan koreksi muka air tanah (§9).
7. Menghitung daya dukung ultimit $q_u$ dengan Persamaan (1).
8. Membagi $q_u$ dengan faktor keamanan statik dan seismik untuk memperoleh $q_{all,st}$ dan $q_{all,ss}$ (Persamaan 11).
9. Melaporkan seluruh faktor antara dan hasil akhir untuk keperluan audit.

12. Perbandingan dengan Kalkulator Hansen di Situs Ini

Kedua kalkulator menggunakan persamaan umum yang sama secara struktural (Persamaan 1), tetapi berbeda pada beberapa komponen. Lihat juga metodologi Hansen (1970).

Sebagai contoh numerik pada ${\phi }^{\prime }=30^{\circ }$: $N_q=18.40$ dan $N_c=30.14$ sama pada kedua kalkulator, tetapi $N_{\gamma }\approx 22.40$ pada kalkulator Hansen dibandingkan $N_{\gamma }\approx 15.7$ pada kalkulator Meyerhof — perbedaan yang berarti pada suku berat sendiri tanah, terutama untuk fondasi lebar atau tanah tanpa kohesi.

13. Asumsi dan Batasan

• Metode berlaku untuk fondasi dangkal berbentuk persegi panjang (bujur sangkar dan menerus sebagai kasus khusus rasio $B/L$).
• Tanah direpresentasikan sebagai satu lapisan homogen dengan satu set parameter ($c^{\prime }$, ${\phi }^{\prime }$, ${\gamma }_{wet}$, ${\gamma }^{\prime }$).
• Rentang $0^{\circ }<{\phi }^{\prime }<10^{\circ }$ tidak didukung untuk faktor bentuk dan kedalaman (lihat §6).
• Eksentrisitas beban tidak didukung sama sekali pada kalkulator ini (lihat §8).
• Tidak ada faktor kemiringan permukaan tanah atau kemiringan dasar fondasi.
• Koreksi muka air tanah diwariskan dari prosedur Bowles (1996) pada kalkulator Terzaghi/Hansen dan belum diverifikasi secara independen untuk metode Meyerhof (§9).
• Penurunan (settlement) tidak dievaluasi oleh kalkulator ini.
• Keandalan hasil bergantung pada penyelidikan geoteknik yang memadai dan parameter yang mewakili kondisi desain.

Kalkulator ini hanya mengevaluasi daya dukung. Hasilnya bukan desain fondasi yang lengkap dan harus ditinjau oleh insinyur geoteknik yang berkompeten.