— Methodology

Buka kalkulator: Evaluasi Potensi Likuefaksi

Halaman ini mendokumentasikan formulasi sebagaimana diterapkan pada mesin perhitungan.

1. Ikhtisar

Kalkulator ini mengevaluasi potensi pemicuan likuefaksi akibat guncangan gempa (earthquake-induced liquefaction triggering) pada lapisan tanah pasiran menggunakan data uji penetrasi standar (SPT) berdasarkan prosedur yang dikembangkan oleh Idriss & Boulanger (2004, 2008).

Beban Gempa (Demand): Dinyatakan dalam bentuk Rasio Tegangan Siklik ( $C S R$ ), yaitu rasio tegangan geser siklik rata-rata yang ditimbulkan oleh gempa terhadap tegangan vertikal efektif awal.
Kapasitas Tanah (Resistance): Dinyatakan dalam bentuk Rasio Ketahanan Siklik ( $C R R$ ), yang diturunkan dari nilai $N$ -SPT terkoreksi energi dan beban terkoreksi kandungan halus ( $(N_{1})_{60 cs}$ ).
Faktor Keamanan ($FS$): Dihitung sebagai rasio $C R R / C S R$ . Nilai $F S < 1.0$ mengindikasikan bahwa likuefaksi berpotensi terpicu.

2. Profil Tegangan Tanah

Tegangan vertikal total $σ_{v o}$ dan tekanan air pori hidrostatik $u$ pada kedalaman pengujian $z$ dihitung berdasarkan posisi muka air tanah $d_{w}$ :

σ_{v o} = {γ \cdot z γ \cdot d_{w} + γ_{s a t} \cdot (z - d_{w}) jika z \leq d_{w} jika z > d_{w}

(1)

u = {0 γ_{w} \cdot (z - d_{w}) jika z \leq d_{w} jika z > d_{w}

(2)

σ_{v o}^{'} = σ_{v o} - u

(3)

Simbol	Keterangan	Satuan
$z$	Kedalaman pengujian SPT dari permukaan tanah	m
$d_{w}$	Kedalaman muka air tanah	m
$γ$	Berat isi total tanah di atas muka air tanah	kN/m³
$γ_{s a t}$	Berat isi jenuh tanah di bawah muka air tanah	kN/m³
$γ_{w}$	Berat isi air ( $9.81$ )	kN/m³
$σ_{v o}$	Tegangan vertikal total	kPa
$u$	Tekanan air pori awal	kPa
$σ_{v o}^{'}$	Tegangan vertikal efektif awal	kPa

Tabel 1. Variabel tegangan tanah.

3. Beban Gempa (Demand) — Rasio Tegangan Siklik ( $C S R$ )

Rasio Tegangan Siklik ( $C S R$ ) dihitung menggunakan persamaan Seed & Idriss (1971):

C S R = 0.65 \cdot (\frac{P G A}{g}) \cdot (\frac{σ _{v o}}{σ _{v o}^{'}}) \cdot r_{d}

(4)

3.1 Faktor Reduksi Kedalaman ( $r_{d}$ )

Faktor reduksi kedalaman $r_{d}$ memperhitungkan fleksibilitas kolom tanah. Idriss (1999) dan Idriss & Boulanger (2004, 2008) merumuskannya sebagai fungsi kedalaman $z$ dan magnitudo gempa $M_{w}$ :

r_{d} = exp (α (z) + β (z) \cdot M_{w})

(5)

α (z) = - 1.012 - 1.126 sin (\frac{z}{11.73} + 5.133)

(6)

β (z) = 0.106 + 0.118 sin (\frac{z}{11.28} + 5.142)

(7)

Persamaan (5)–(7) berlaku untuk kedalaman $z \leq 34 m$ . Untuk kedalaman $z > 34 m$ , digunakan persamaan linier terpisah $r_{d} = 0.12 \cdot e^{0.22 M_{w}}$ .

4. Ketahanan Tanah (Resistance) — Koreksi SPT & $C R R$

4.1 Koreksi $N$ -SPT Lapangan

Nilai $N$ -SPT dilapangan dikoreksi terhadap efisiensi energi palu ( $C_{E}$ ), diameter lubang bor ( $C_{B}$ ), panjang batang ( $C_{R}$ ), dan jenis tabung sampel ( $C_{S}$ ):

N_{60} = N_{f i e l d} \cdot C_{E} \cdot C_{B} \cdot C_{R} \cdot C_{S}

(8)

Nilai $N_{60}$ kemudian dikoreksi terhadap tegangan efektif overburden menggunakan faktor $C_{N}$ :

(N_{1})_{60} = N_{60} \cdot C_{N}

(9)

C_{N} = (\frac{P _{a}}{σ _{v o}^{'}})^{m} \leq 1.7

(10)

m = 0.784 - 0.0768 (N_{1})_{60 cs}

(11)

Simbol	Keterangan	Satuan / Rentang Default
$N_{f i e l d}$	Nilai $N$ -SPT terukur di lapangan	pukulan/30 cm
$C_{E}$	Koreksi energi palu	$0.60 - 1.40$ (Default: $1.00$ )
$C_{B}$	Koreksi diameter lubang bor	$1.00 - 1.15$ (Default: $1.00$ )
$C_{R}$	Koreksi panjang batang	$0.75 - 1.00$ (Default: $1.00$ )
$C_{S}$	Koreksi tabung pengambil contoh (sampler)	$1.00 - 1.30$ (Default: $1.00$ )
$P_{a}$	Tekanan atmosfer standar ( $100$ )	kPa
$m$	Eksponen tegangan efektif overburden	Teriterasi secara internal

Tabel 2. Faktor koreksi uji SPT.

Karena $C_{N}$ bergantung pada $(N_{1})_{60 cs}$ dan sebaliknya, eksponen $m$ diselesaikan secara iteratif hingga konvergen.

4.2 Koreksi Kandungan Halus (Fines Content)

Pengaruh kandungan halus ( $F C$ , persentase lolos ayakan No. 200) terhadap ketahanan likuefaksi dihitung menggunakan penyetaraan nilai $N$ tanah pasir bersih ( $(N_{1})_{60 cs}$ ):

(N_{1})_{60 cs} = (N_{1})_{60} + Δ (N_{1})_{60}

(12)

Δ (N_{1})_{60} = exp (1.63 + \frac{9.7}{F C + 0.01} - (\frac{15.7}{F C + 0.01})^{2})

(13)

4.3 Rasio Ketahanan Siklik Acuan ( $C R R_{7.5}$ )

$C R R$ acuan untuk gempa dengan magnitudo $M_{w} = 7.5$ dan tegangan efektif $σ_{v o}^{'} = 1 atm$ ( $100 kPa$ ) dihitung dengan formula Idriss & Boulanger (2008):

C R R_{7.5} = exp (\frac{( N _{1} ) _{60 cs}}{14.1} + (\frac{( N _{1} ) _{60 cs}}{126})^{2} - (\frac{( N _{1} ) _{60 cs}}{23.6})^{3} + (\frac{( N _{1} ) _{60 cs}}{25.4})^{4} - 3)

(14)

4.4 Penyesuaian $C R R$ Terhadap Magnitudo Gempa

$C R R_{7.5}$ disesuaikan dengan magnitudo gempa aktual $M_{w}$ menggunakan Faktor Skala Magnitudo (Magnitude Scaling Factor, $M S F$ ):

C R R = C R R_{7.5} \cdot M S F

(15)

M S F = 1 + (M S F_{ma x} - 1) \cdot (8.64 \cdot exp (- \frac{M _{w}}{4}) - 1.325)

(16)

M S F_{ma x} = 1.09 + (\frac{( N _{1} ) _{60 cs}}{31.5})^{2} \leq 2.2

(17)

5. Evaluasi Faktor Keamanan ( $F S$ )

F S = \frac{C R R}{C S R}

(18)

Nilai Faktor Keamanan ( $F S$ )	Status Potensi Likuefaksi
$F S \geq 1.00$	AMAN / TIDAK TERPIKU (Kapasitas tanah melebihi beban gempa)
$F S < 1.00$	RISIKO LIKUEFAKSI / TERPIKU (Beban gempa melampaui kapasitas tanah)

Tabel 3. Kriteria evaluasi likuefaksi.

6. Alur Perhitungan

Input Data: Menerima input kedalaman $z$ , kedalaman air tanah $d_{w}$ , unit weight tanah ( $γ, γ_{s a t}$ ), parameter gempa ( $P G A, M_{w}$ ), data SPT ( $N_{f i e l d}, F C$ ), dan faktor koreksi alat ( $C_{E}, C_{B}, C_{R}, C_{S}$ ).
Hitung Tegangan: Menghitung $σ_{v o}$ , $u$ , dan $σ_{v o}^{'}$ pada kedalaman $z$ .
Hitung Beban Gempa ($CSR$): Menghitung faktor reduksi $r_{d}$ dan menentukan $C S R$ dengan Persamaan (4).
Iterasi Koreksi SPT: Menghitung $N_{60}$ , melakukan iterasi penentuan $C_{N}$ , $(N_{1})_{60}$ , dan $(N_{1})_{60 cs}$ hingga nilai $m$ konvergen.
Hitung Ketahanan Tanah ($CRR$): Menentukan $C R R_{7.5}$ dari $(N_{1})_{60 cs}$ , menghitung $M S F$ , dan menghitung $C R R$ terkoreksi.
Hitung $FS$ & Verifikasi: Menghitung $F S = C R R / C S R$ dan menentukan status pemicuan likuefaksi.

7. Asumsi dan Batasan

Keberlakuan Lapisan Tanah: Metode ini dikembangkan khusus untuk tanah pasiran non-kohesif dan lanau berpasir non-plastis. Untuk tanah lempung atau lanau plastis ( $P I > 12$ ), kriteria pemicuan berbasis perilaku kohesif (seperti kriteria Bray & Sancio) lebih sesuai.
Batasan Kedalaman: Formula $r_{d}$ paling andal untuk kedalaman $z \leq 20 m$ . Analisis untuk $z > 20 m$ harus dilakukan dengan hati-hati.
Efek Tekanan Overburden Tinggi ($K_\sigma$): Kalkulator ini berasumsi $σ_{v o}^{'} \approx 1 atm$ . Untuk tegangan vertikal efektif yang sangat tinggi ( $σ_{v o}^{'} > 200 kPa$ ), faktor koreksi $K_{σ}$ tambahan harus diperhitungkan.
Kondisi Muka Air Tanah: Likuefaksi hanya terjadi pada tanah jenuh air ( $z > d_{w}$ ). Jika titik pengujian berada di atas muka air tanah ( $z \leq d_{w}$ ), tanah dianggap tidak mengalami likuefaksi akibat ketiadaan tekanan air pori berlebih.

Terapkan metodologi ini: Evaluasi Potensi Likuefaksi

Referensi

Idriss, I. M., & Boulanger, R. W.. (2004). Semi-empirical procedures for evaluating liquefaction potential during earthquakes. Proceedings of the 11th International Conference on Soil Dynamics & Earthquake Engineering
Idriss, I. M., & Boulanger, R. W.. (2008). Soil Liquefaction During Earthquakes. Earthquake Engineering Research Institute (EERI), Monograph MNO-12
Seed, H. B., & Idriss, I. M.. (1971). Simplified procedure for evaluating soil liquefaction potential. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 97(9), 1249-1273

Evaluasi Potensi Likuefaksi Berbasis SPT (Idriss & Boulanger)

1. Ikhtisar

2. Profil Tegangan Tanah

3. Beban Gempa (Demand) — Rasio Tegangan Siklik (CSR)

3.1 Faktor Reduksi Kedalaman (rd​)

4. Ketahanan Tanah (Resistance) — Koreksi SPT & CRR

4.1 Koreksi N-SPT Lapangan