Daya Dukung Fondasi Dangkal Terzaghi (1943)

1. Ikhtisar

Daya dukung adalah tekanan yang dapat dipikul tanah di bawah fondasi sebelum terjadi keruntuhan geser pada tanah pendukung. Metodologi ini menjelaskan bagaimana kalkulator memperkirakan daya dukung ultimit fondasi dangkal menggunakan teori daya dukung klasik Terzaghi (1943).

• Metode ini memperkirakan daya dukung ultimit $q_{ult}$ fondasi dangkal pada tanah dengan kohesi $c$ dan sudut geser dalam $\phi$.
• Tiga bentuk fondasi didukung: menerus (strip), bujur sangkar dan bundar, melalui faktor bentuk Terzaghi.
• Daya dukung izin $q_{all}$ diperoleh dengan membagi $q_{ult}$ dengan faktor keamanan yang ditentukan pengguna.
• Pengaruh muka air tanah diperhitungkan melalui berat volume efektif ${\gamma }_e$ pada suku berat sendiri tanah.

Halaman ini mendokumentasikan formulasi sebagaimana diterapkan pada mesin perhitungan. Rujukan pembanding: GeoCalc — Terzaghi theory.

2. Teori

Terzaghi mengidealkan keruntuhan fondasi dangkal sebagai keruntuhan geser umum, yaitu baji tanah kaku di bawah fondasi mendorong tanah di sekitarnya ke arah luar dan ke atas. Tahanan yang termobilisasi sepanjang bidang runtuh dipisahkan menjadi tiga kontribusi yang dijumlahkan:

2.1 Suku kohesi

Mewakili tahanan geser dari kohesi tanah sepanjang bidang runtuh. Suku ini dominan pada tanah berbutir halus (lempung) dan tidak bergantung pada lebar fondasi.

2.2 Suku surcharge

Mewakili efek pengekangan dari tanah di atas elevasi dasar fondasi yang bekerja sebagai beban tambahan (surcharge) pada mekanisme keruntuhan. Nilainya meningkat seiring kedalaman penanaman $D_f$.

2.3 Suku berat sendiri tanah

Mewakili tahanan akibat berat sendiri tanah di dalam zona runtuh di bawah dasar fondasi. Nilainya bertambah dengan lebar fondasi $B$ dan merupakan suku yang dipengaruhi koreksi muka air tanah melalui ${\gamma }_e$.

3. Daya Dukung Ultimit

Surcharge $q$ adalah tegangan overburden yang bekerja pada elevasi dasar fondasi. Pada implementasinya dihitung dari berat volume basah dan kedalaman penanaman:

4. Faktor Daya Dukung

Faktor daya dukung merupakan besaran tanpa satuan yang hanya bergantung pada sudut geser dalam $\phi$ dan meningkat cepat seiring bertambahnya $\phi$.

4.1 Faktor surcharge Nq

4.2 Faktor kohesi Nc

4.3 Faktor berat sendiri Nγ

$K_{p\gamma }$ adalah koefisien tekanan tanah pasif Terzaghi untuk bidang runtuh lengkung. Tidak terdapat bentuk tertutup untuk besaran ini; kalkulator memperolehnya dengan interpolasi terhadap nilai tabulasi Terzaghi sebagai fungsi $\phi$.

5. Faktor Bentuk Fondasi

Faktor bentuk memodifikasi suku kohesi dan suku berat sendiri tanah sesuai bentuk denah fondasi. Suku surcharge $q{N}_q$ tidak dimodifikasi oleh faktor bentuk pada formulasi Terzaghi.

6. Geometri Fondasi

• $B$ — lebar fondasi, digunakan pada suku berat sendiri tanah dan pada kedalaman baji $H$.
• $D_f$ — kedalaman fondasi diukur dari permukaan tanah sampai dasar fondasi; menentukan surcharge $q$ pada elevasi dasar fondasi.

7. Pengaruh Muka Air Tanah

Keberadaan muka air tanah menurunkan berat volume efektif tanah yang berkontribusi pada suku berat sendiri. Kalkulator memperhitungkannya melalui berat volume efektif ${\gamma }_e$ yang dievaluasi sepanjang kedalaman baji runtuh $H$ di bawah dasar fondasi.

Kasus batas yang ditangani mesin perhitungan: bila $d_w\ge H$ muka air berada di bawah baji runtuh sehingga ${\gamma }_e={\gamma }_{wet}$; bila $d_w\le 0$ baji terendam penuh sehingga ${\gamma }_e={\gamma }^{\prime }$; selain itu berlaku Persamaan (7).

8. Daya Dukung Izin

Memperbesar faktor keamanan akan memperkecil daya dukung izin: nilai $q_{ult}$ yang sama dibagi angka yang lebih besar sehingga tekanan desain yang tersedia menjadi lebih kecil. Kalkulator menerapkan Persamaan (8) secara terpisah dengan faktor keamanan statik dan faktor keamanan seismik, lalu membandingkan masing-masing daya dukung izin terhadap tekanan fondasi yang bekerja.

9. Alur Perhitungan

1. Membaca geometri fondasi ($B$, $D_f$, bentuk) dan parameter tanah ($c$, $\phi$, ${\gamma }_{wet}$, ${\gamma }^{\prime }$).
2. Menentukan faktor bentuk $s_c$ dan $s_{\gamma }$ dari bentuk fondasi yang dipilih.
3. Menghitung $N_q$ dengan Persamaan (3).
4. Menghitung $N_c$ dengan Persamaan (4).
5. Menghitung $N_{\gamma }$ dengan Persamaan (5), dengan $K_{p\gamma }$ diinterpolasi dari tabel Terzaghi.
6. Menentukan surcharge $q={\gamma }_{wet}{D}_f$ pada elevasi dasar fondasi.
7. Menentukan berat volume efektif ${\gamma }_e$, dengan koreksi muka air tanah (Persamaan 6 dan 7) bila diperlukan.
8. Menghitung daya dukung ultimit $q_{ult}$ dengan Persamaan (1).
9. Membagi $q_{ult}$ dengan faktor keamanan untuk memperoleh daya dukung izin $q_{all}$.
10. Melaporkan faktor daya dukung antara, faktor bentuk, $q$, $H$, ${\gamma }_e$, masing-masing suku Persamaan (1), serta hasil akhir.

Kalkulator menampilkan seluruh besaran antara sehingga perhitungan dapat diaudit langkah demi langkah terhadap metodologi ini.

10. Asumsi dan Batasan

• Metode berlaku untuk fondasi dangkal, yaitu kedalaman penanaman relatif kecil terhadap lebar fondasi.
• Tanah direpresentasikan sebagai satu lapisan homogen dengan satu set parameter ($c$, $\phi$, ${\gamma }_{wet}$, ${\gamma }^{\prime }$); profil berlapis harus diidealkan lebih dahulu oleh perencana.
• Beban diasumsikan vertikal dan konsentris: faktor kemiringan beban, eksentrisitas, kemiringan dasar fondasi, maupun kemiringan permukaan tanah tidak termasuk dalam formulasi yang diterapkan.
• Teori Terzaghi mengasumsikan mekanisme keruntuhan geser umum; tanah lepas atau sangat mampat yang runtuh secara geser lokal atau penetrasi tidak terwakili.
• Koreksi muka air tanah didasarkan pada kedalaman baji $H$ dan berat volume yang dimasukkan, dengan asumsi kondisi hidrostatik dan muka air horizontal.
• Penurunan (settlement) tidak dievaluasi oleh kalkulator ini. Kriteria layan, yang sering menentukan, harus diperiksa terpisah.
• Keandalan hasil bergantung pada penyelidikan geoteknik yang memadai dan parameter yang mewakili kondisi desain.