Axial Bearing Capacity of Rock-Socketed Piles AASHTO (2002)

1. Ikhtisar

Halaman ini mendokumentasikan formulasi sebagaimana diterapkan pada mesin perhitungan. Gunakan Kalkulator: Axial Bearing Capacity of Rock-Socketed Piles

Tiang bor (drilled shaft) disoket ke dalam batuan untuk membatasi perpindahan aksial, meningkatkan kapasitas beban, dan/atau memberikan fiksitas terhadap beban lateral. Kalkulator ini mengikuti prosedur AASHTO (2002), Standard Specifications for Highway Bridges, 17th Edition, Pasal 4.6.5.

Pada beban tekan aksial, beban umumnya dipikul sepenuhnya oleh tahanan selimut (side resistance) pada soket batuan sampai terjadi penurunan tiang total ( $ρ_{s}$ ) sekitar 0.4 inci ( $\approx$ 1 cm). Pada perpindahan ini, tahanan selimut ultimit ( $Q_{S R}$ ) termobilisasi penuh dan terjadi slip antara beton dan batuan. Beban tambahan setelahnya dipikul oleh tahanan ujung (tip resistance).
Tahanan selimut dari lapisan tanah di atas soket batuan diabaikan — hanya bagian tiang yang tersoket dalam batuan ( $D_{r}$ ) yang diperhitungkan memberikan tahanan selimut.
Prosedur ini mengasumsikan soket dikonstruksi pada batuan yang cukup sehat (tidak cepat terdegradasi akibat konstruksi dan/atau paparan udara/air) dan dibersihkan sebelum pengecoran beton (bebas dari tanah dan puing). Bila batuan mudah terdegradasi, perlu dipertimbangkan prosedur konstruksi khusus, dimensi soket yang lebih besar, atau kapasitas soket yang direduksi.
Kalkulator ini memodelkan satu tiang tunggal (bukan kelompok tiang).

2. Tahanan Selimut (Pasal 4.6.5.3.1)

Q_{S R} = π B_{r} D_{r} q_{S R}

(1)

Simbol	Keterangan	Satuan
$Q_{S R}$	Tahanan selimut ultimit soket batuan	kN
$B_{r}$	Diameter soket batuan	m
$D_{r}$	Panjang soket batuan	m
$q_{S R}$	Tahanan geser satuan ultimit sepanjang bidang kontak tiang/batuan	kPa

Tabel 1. Variabel tahanan selimut.

Untuk beban angkat (uplift), $Q_{u l t}$ dari soket batuan dibatasi hingga $0.7 Q_{S R}$ (lihat §6).

2.1 Kuat Tekan Desain ( $σ_{c}$ )

Desain soket batuan didasarkan pada kuat tekan bebas massa batuan ( $C_{m}$ ) atau beton, mana yang lebih lemah ( $σ_{c}$ ):

σ_{c} = min (C_{m}, σ_{b})

(2)

dengan $σ_{b}$ adalah kuat tekan beton yang ditetapkan pengguna.

C_{m} = α_{E} C_{0}

(3)

α_{E} = max (0.0231 (R Q D) - 1.32, 0.15)

(4)

Simbol	Keterangan	Satuan
$C_{m}$	Kuat tekan uniaksial massa batuan	MPa
$C_{0}$	Kuat tekan uniaksial batuan utuh (intact rock)	MPa
$α_{E}$	Faktor reduksi dari kuat/modulus batuan utuh ke massa batuan	—
$R Q D$	Rock Quality Designation	%

Tabel 2. Variabel kuat tekan desain.

Catatan. Persamaan (4) bersifat linear terhadap

R Q D

(dalam persen), dengan batas bawah

α_{E} \geq 0.15

, sesuai implementasi pada mesin perhitungan.

3. Hubungan $q_{S R}$ terhadap $σ_{c}$ (Gambar 4.6.5.3.1A)

Figure image unavailable

Gambar 1. Menentukan

Q_{S R}

berdasarkan nilai yang lebih rendah antara kuat tekan bebas (unconfined compressive strength,

σ_{c}

) batuan atau beton.

AASHTO merujuk Gambar 4.6.5.3.1A (Horvath et al., 1983) untuk menentukan $q_{S R}$ dari $σ_{c}$ — sebuah grafik log-log dengan dua garis batas (bawah dan atas), bukan persamaan tertutup yang dipublikasikan.

Kalkulator ini mendigitalisasi kedua garis tersebut secara manual (hasil pembacaan visual dari grafik yang difoto, dikalibrasi terhadap beberapa titik acuan berlabel pada grafik) menjadi pendekatan bentuk pangkat:

q_{S R} (psi) = C \cdot σ_{c} (psi)^{n}

(5)

q_{S R, Average} = \frac{q _{S R, Minimum} + q _{S R, Maximum}}{2}

(6)

Batas	$C$	$n$
Minimum (garis bawah)	1.592	0.567
Maximum (garis atas)	2.477	0.535

Tabel 3. Koefisien hasil digitalisasi Gambar 4.6.5.3.1A.

Pengguna memilih salah satu dari Minimum, Average, atau Maximum pada kalkulator untuk menentukan $q_{S R}$ yang digunakan pada Persamaan (1).

Batasan penting. Persamaan (5) dan Tabel 3 bukan rumus baku AASHTO — keduanya adalah pendekatan hasil pembacaan grafik secara visual, dikalibrasi terhadap beberapa titik data

(σ_{c}, q_{S R})

yang dibaca langsung dari Gambar 4.6.5.3.1A. Tingkat akurasinya setara dengan ketelitian pembacaan grafik log-log secara manual (dikonfirmasi berada dalam rentang

\pm 10%

terhadap beberapa titik uji silang), bukan presisi rumus tertutup. Jika tersedia digitalisasi yang lebih presisi di kemudian hari, hanya koefisien pada Tabel 3 yang perlu diperbarui.

4. Tahanan Ujung (Pasal 4.6.5.3.2)

Q_{T R} = N_{m s} C_{0} A_{t}

(7)

Simbol	Keterangan	Satuan
$Q_{T R}$	Tahanan ujung ultimit soket batuan	kN
$N_{m s}$	Koefisien dari Tabel 4.4.8.1.2A	tanpa satuan
$C_{0}$	Kuat tekan uniaksial batuan utuh	MPa
$A_{t}$	Luas ujung tiang	m²

Tabel 4. Variabel tahanan ujung.

Nilai $C_{0}$ idealnya ditentukan dari hasil uji laboratorium inti batuan yang diambil dalam jarak $2 B_{r}$ dari dasar tiang. Bila lapisan batuan pada rentang ini bervariasi kekuatannya, gunakan batuan dengan kapasitas terendah.

Catatan penerapan. Nilai

N_{m s}

dimasukkan secara manual oleh pengguna — bukan diturunkan otomatis dari

R Q D

. Tabel 4.4.8.1.2A (dimodifikasi dari Hoek, 1983) mengelompokkan kualitas massa batuan (Excellent/Very good/Good/Fair/Poor/Very poor, berdasarkan RMR, NGI, atau rentang RQD) dan memberikan lima nilai

N_{m s}

(kolom A–E) tergantung jenis batuan, yang penentuannya memerlukan Tabel 4.4.8.1.2B (tidak tersedia dalam pengembangan kalkulator ini). Pengguna diharapkan membaca

N_{m s}

langsung dari Tabel 4.4.8.1.2A/B berdasarkan penilaian teknis mereka sendiri. Untuk

R Q D < 25%

("Very poor"), AASHTO mengarahkan evaluasi daya dukung sebagai massa tanah ekuivalen, bukan metode soket batuan ini — kalkulator menampilkan peringatan pada kondisi tersebut, namun tidak memblokir perhitungan karena

N_{m s}

sudah berupa input manual.

5. Berat Tiang

W = γ_{c} A_{t} L

(8)

Simbol	Keterangan	Satuan
$W$	Berat tiang	kN
$γ_{c}$	Berat isi beton	kN/m³
$A_{t}$	Luas penampang tiang (diasumsikan konstan sepanjang $L$ , sama dengan $A_{t}$ pada §4)	m²
$L$	Panjang total tiang, dari dasar pile cap sampai ujung tiang	m

Tabel 5. Variabel berat tiang.

6. Kapasitas Aksial (Pasal 4.6.5.1)

Q_{u l t} = Q_{S R} + Q_{T R} - W (Tekan)

Q_{u l t} = 0.7 Q_{S R} + W (Angkat)

(9)

Q_{a l l} = \frac{Q _{u l t}}{F S}

(10)

dengan $F S$ ditetapkan terpisah untuk kondisi tekan dan angkat.

7. Geometri Tiang

$B_{r}$ — diameter soket batuan (diasumsikan sama dengan diameter tiang penuh, digunakan juga untuk menghitung $A_{t}$ dan $W$ ).
$D_{r}$ — panjang soket, diukur di dalam batuan saja.
$L$ — panjang total tiang, dari dasar pile cap sampai ujung tiang (mencakup bagian pada tanah di atas batuan maupun bagian soket $D_{r}$ di dalam batuan).

8. Alur Perhitungan

Menghitung $α_{E}$ dari $R Q D$ (Persamaan 4), lalu $C_{m} = α_{E} C_{0}$ (Persamaan 3).
Menentukan $σ_{c} = min (C_{m}, σ_{b})$ (Persamaan 2).
Menghitung $q_{S R}$ dari $σ_{c}$ menggunakan pendekatan digitalisasi Gambar 4.6.5.3.1A (Persamaan 5–6), sesuai pilihan Minimum/Average/Maximum pengguna.
Menghitung $Q_{S R} = π B_{r} D_{r} q_{S R}$ (Persamaan 1).
Menghitung $A_{t}$ dan $Q_{T R} = N_{m s} C_{0} A_{t}$ (Persamaan 7), dengan $N_{m s}$ sebagai input manual.
Menghitung volume dan berat tiang $W$ (Persamaan 8).
Menghitung $Q_{u l t}$ untuk kondisi tekan dan angkat (Persamaan 9).
Membagi dengan faktor keamanan masing-masing untuk memperoleh $Q_{a l l}$ (Persamaan 10).
Membandingkan beban terapan (tekan dan angkat) terhadap $Q_{a l l}$ masing-masing untuk verifikasi.

9. Asumsi dan Batasan

Kalkulator ini memodelkan satu tiang tunggal, bukan kelompok tiang atau efek interaksi antar-tiang.
$q_{SR}$ adalah hasil digitalisasi manual Gambar 4.6.5.3.1A (Horvath et al., 1983), bukan rumus baku yang dipublikasikan — lihat §3.
$N_{ms}$ adalah input manual — kalkulator tidak menerapkan logika otomatis RMR/NGI/RQD → kategori kualitas batuan → kolom jenis batuan (A–E) dari Tabel 4.4.8.1.2A/B. Pengguna bertanggung jawab memilih nilai yang sesuai.
Diameter tiang diasumsikan konstan ( $B_{r}$ ) di sepanjang $L$ untuk perhitungan berat $W$ — tidak ada dukungan untuk tiang dengan diameter bertingkat.
Tidak ada koreksi muka air tanah pada mesin perhitungan ini — berbeda dari kalkulator daya dukung fondasi dangkal (Terzaghi/Hansen/Meyerhof) di situs ini yang menggunakan prosedur Bowles (1996).
Prosedur ini mengasumsikan soket batuan dikonstruksi dengan baik pada batuan yang relatif sehat dan bersih dari puing — lihat catatan konstruksi di §1.
Penurunan (settlement) tidak dievaluasi secara eksplisit — nilai $ρ_{s} \approx 0.4$ inci disebutkan hanya sebagai konteks mobilisasi tahanan selimut.
Nama field pada tab "Concrete Properties" ( $γ_{c}$ , $σ_{b}$ ) dan tab "Loads"/"Factor of Safety" ( $Q_{co m p r ess i o n}$ , $Q_{u pl i f t}$ , $F S_{co m p r ess i o n}$ , $F S_{u pl i f t}$ ) mengikuti konvensi yang diasumsikan pengembang.

Kalkulator ini hanya mengevaluasi daya dukung aksial. Hasilnya bukan merupakan desain fondasi tiang yang lengkap dan harus ditinjau oleh insinyur geoteknik yang berkompeten.

Figure image unavailable

Table 1. Pilih

N_{m s}

berdasarkan properti batuan dengan menggunakan Tabel 4.4.8.1.2A sebagai acuan.

Gunakan Kalkulator: Axial Bearing Capacity of Rock-Socketed Piles

Referensi

AASHTO. (2002). Standard Specifications for Highway Bridges, 17th Edition — Articles 4.6.5.1, 4.6.5.3.1, 4.6.5.3.2, Eq. 4.4.8.2.2-4. American Association of State Highway and Transportation Officials
Horvath, R. G., Kenney, T. C., and Kozicki, P.. (1983). Method of Improving the Performance of Drilled Piers in Weak Rock (source of Figure 4.6.5.3.1A). Canadian Geotechnical Journal
Hoek, E.. (1983). Strength of jointed rock masses (basis for Table 4.4.8.1.2A, Nms coefficients). Géotechnique
GeoCalc. Pile Rock Bearing Capacity theory. Web reference. https://www.geocalc.app/pile-rock-bc-theory

Daya Dukung Fondasi Tiang pada Batuan AASHTO (2002)